Expongo la representación de algunos signos y expresiones matemáticos de uso frecuente, basándome en la signografía del Código Matemático Unificado (CMU) para países hispanos 2023, de la Comisión Iberoamericana Braille; por lo que la representación de todos los puntos braille que integran un cajetín, se escribe como cifra sin separación de comas, aunque en lugar de leerse por ejemplo: "l" 123 (ciento veintitrés, debe leerse 1 2 3) y el guión medio, indica que los siguientes puntos corresponden a otro cajetín.
Si ocupas lector de pantalla, puedes navegar entre las diferentes categorías con la letra l.
- Signos matemáticos de uso frecuente.
- Prefijo numérico. 3456- Se antepone a las letras que dan lugar a los números, permitiendo la escritura de números naturales, enteros, decimales, negativos, ordinales y fracciones. NO se emplea para números romanos.
- Signo decimal. 2- Se usará siempre como signo decimal (ya que la mayoría de países hispanos emplean la coma como signo decimal), sin importar que en México u otro país, en tinta el decimal se represente con punto.
- Separador de bloques numéricos. 3- Mismo caso que el signo anterior, si un país emplea el decimal como coma, su separador será el punto, pero si en ese lugar es a la inversa, de cualquier forma (porque la mayoría de países hispanos así lo ocupa), el separador siempre será el punto.
- Prefijo de letras minúsculas. 5- Se emplea por ejemplo, en álgebra cuando letras de la serie 1 (a, b, c) llevan un coeficiente numérico, como 2a, 4b, 3c, etc., si ese prefijo se omite, se cambia el significado por ejemplo 2a sin el prefijo, significa 21.
- Prefijo de negación. 45- Se antepone a otros signos como el igual dando el desigual o diferente, antepuesto al menor da lugar a no es menor, antepuesto al mayor da lugar a no es mayor, es decir, niega la relación que le sigue.
- Paréntesis auxiliares braille. 26- apertura y 35- cierre.
- Números enteros. Se coloca el prefijo numérico, seguido de la o las letras que dan lugar al número. Ejemplo: 13, 3456-1-14-.
- Números decimales. Se coloca el prefijo de número, seguido de la o las letras que dan lugar a la parte entera, seguido del signo decimal (punto 2), seguido de la o las letras que dan lugar a la parte decimal. Ejemplo: 2,34 3456-12-2-14-145-.
- Números negativos. Se coloca el signo de menos (puntos 36-), seguido del prefijo de número, seguido de la o las letras que dan lugar al número. Ejemplo: -5,1 36-3456-15-2-1-.
- Números ordinales. Se coloca el prefijo de número, seguido de la o las letras que dan lugar al número pero en posición baja, seguido de la letra que indica su tipo ("a" para femenino, "o" para masculino, "r" para neutro). Ejemplo primer 3456-2-1235-; primero 3456-2-135-; primera 3456-2-1-.
- Números fraccionarios. Desde 1987 hasta 2022 las fracciones se escribían colocando el prefijo de número, después el numerador en posición baja y después el denominador en posición normal; a partir del 2023, la posición del numerador y del denominador se coloca tal y como se hace en tinta, numerador en posición normal, seguido de denominador en posición baja. Ejemplo: ½, 3456-1-23-. Esta nueva forma de escritura obliga a dejar un espacio vacío entre los denominadores y signos de operación o de relación.
Las fracciones mixtas se escriben colocando primero el entero seguido de la fracción, sin dejar espacio entre el número entero y la fracción (eso indica sentido de pertenencia). Ejemplo: 1¼ se escribe 3456-1-3456-1-256-.
- Números romanos. Al igual que en tinta, en braille se representan con letras mayúscula. Sin importar la extensión del número romano, solo lleva un prefijo de mayúscula para toda la cifra. I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500= M=1000. Y el trazo horizontal que indica miles y el doble trazo horizontal que indica millones, se representan con puntos 25- y con 25-25-. Ejemplo:
1666=MDCLXVI 46-134-145-14-123-1346-1236-24-.
5000=V̅ 46-1236-25-. Nota: visualmente hay una línea horizontal encima de la V lo que indica que ese 5 está multiplicado por mil.
Nota: el único tipo de números que usa doble signo o prefijo numérico son las fracciones mixtas,
- Signos de operación:
- Suma. 235-
- Resta. 36-
- Multiplicación. 236-
- División. 256-
- Signos de relación:
- Igual. 2356-
- Aproximadamente igual. 4-2356-
- Idéntico. 2356-2356-
- Desigual. 45-2356-
- Menor que 246-
- Mayor que. 135-
- Mucho menor <<. 246-246-
- Mucho mayor >>. 135-135-
- Menor o igual. 246-2356-
- Mayor o igual. 135-2356-
- No es menor que. 45-246-
- No es mayor que. 45-135-
- Signos de agrupación:
- Paréntesis circulares. (). 126-345-
- Paréntesis rectangulares. [] 12356-23456-
- Llaves {} 5-123- 456-2-
- Paréntesis auxiliares braille. Paréntesis auxiliar de apertura 2-6- y de cierre 3-5-. Son recursos propios del braille, sin equivalente real al texto convencional, que permiten agrupar elementos para evitar confusiones al momento de la lectura táctil, pero cuando se emplean, en el texto en tinta no está escrito algún elemento de agrupación, visualmente se aprecian los elementos agrupados pero para expresarse sin confusión esa situación al ser leída táctilmente, necesita los paréntesis auxiliares para indicarlo sin confusión.
Los elementos de agrupación se emplean en las operaciones cuando aparecen varios elementos en una misma expresión y se necesita indicar el orden para resolverlas.
- Figuras geométricas.
- Cuadrado. 456-13456-
- Rectángulo. 12346-13456-
- Triángulo rectángulo. 456-236-
- Triángulo general. 6-23456-
- Circunferencia. 246-135-
- Polígono. 12346-135-
- Unidades básicas del sistema decimal.
- Gramo. G 1245- Empleado como unidad de medida, al ir pegado a la cifra, por ejemplo, 5 gramos, 3456-15-5-1245-. Debe anteponérsele el punto 5, ya que de no hacerlo, diría 57.
- Metro m 134-
- Litro l 123-
Las unidades básicas se pueden representar con múltiplos o submúltiplos, por lo que los prefijos de múltiplos se escriben en mayúsculas y los de los submúltiplos van en minúscula, y siempre que se usan deben acompañarse de la unidad básica a la que afectan, por ejemplo para expresar kilómetros debe escribirse Km y aunque en tinta, pueden llevar un punto al final, en braille no se pone.
- Múltiplos:
- Deca, Da, 46-145-1-
- Hecto, 46-125-
- Kilo. 46-13-
- Mega. 46-134-
- Giga. 46-1245-
- Tera. T. 46-2345-
- Submúltiplos:
- deci. d, 145-
- centi. c, 14-
- mili. m, 134-
- micro. µ 4-134-
- nano. n, 1345-
Las unidades de tiempo no corresponde al sistema decimal, pertenecen al sistema sexadecimal, por lo que sus múltiplos no se incrementan de 10 en 10.
El segundo es la unidad básica
Sus múltiplos son minuto, hora, día, semana, mes, año, lustro, década, siglo.
Sus submúltiplos son Segundo. Seg, décimas de segundo, centésimas de segundo, milésimas de segundo, diezmilésimas de segundo, cienmilésimas de segundo, millonésimas de segundo .
Notas: En general, en los textos matemáticos, cuando se escriben operaciones siempre irán los números pegados a los signos de operación, esto permite apreciar que todos los elementos forman parte de una misma expresión, es decir, no se dejan espacios entre números y operandos,ni con el resultado.
Cuando se escriben unidades de medida con coeficiente, no debe dejarse espacio entre cifras y unidades de medida, para apreciarse que todo pertenece a una misma expresión.
Si se escribe una expresión matemática que no quepa completa en una línea, se deberá separar (tal y como se debe hacer en tinta) en un signo de operación o de relación, por ejemplo, suma, resta, multiplicación, división, igual, diferente, aproximadamente igual, menor, mayor, etc. pero ese signo que cortó la expresión se debe repetir al inicio de la nueva línea, esa repetición es la que indica que la línea está cortada.
El CMU en su apéndice 1 indica unidades fisicoquímicas, nótese que la representación en braille es igual que en tinta, por lo que escribir fórmulas en braille es muy sencillo (sabiendo cómo es la representación convencional), teniendo cuidado de representar correctamente las letras en mayúsculas y minúsculas según se requiera.
Si desconoces algún signo matemático, o si tienes algún desacuerdo, puedes consultar el Código Matemático Unificado de la Comisión Iberoamericana Braille, o si lo prefieres, usa el correo sala.braille.csbi.xalapa.veracruz@gmail.com para exponer tus dudas y trataré darte pronta respuesta.
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